Suavização exponencial merupakan prosedur perbaikan terus-menerus pada peramalan terhadap objek pengamatan terbaru. Ia menitik-beratkan pada penurunan prioritas secara eksponensial pada objek pengamatan yang lebih tua. Dengan kata lain, observasi terbaru akan diberikan prioritas lebih tinggi bagi peramalan daripada observasi yang lebih lama. 1. Suavização exponencial simples Juga dikenal sebagai simples suavização exponencial yang digunakan pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya 1 bulan ke depan. Model mengasumsikan bahwa dados berfluktuasi di sekitar nilai significa yang tetap, tendência de tanpa atau pola pertumbuhan konsisten. Rumus untuk simples alisamento exponencial adalah sebagai berikut: dimana: S t peramalan untuk periode t. X t (1-) Nilai série de tempo aktual F t-1 peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya) konstanta perataan antara nol dan 1 2. Double Exponential Smoothing Metode ini digunakan ketika dados menunjukkan adanya tendência. Suavização exponencial dengan adanya tendência seperti pemulusan sederhana kecuali bahwa dua komponen harus diupdate setiap periode 8211 nível dan trend nya. Nível adalah estimasi yang dimuluskan dari nilai data pada akhir masing-masing periode. Tendência adalah estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Rumus double exponencial suavização adalah: 3. Triple Exponential Smoothing Metode ini digunakan ketika dados menunjukan adanya tendência dan perilaku musiman. Untuk menangani musiman, telah dikembangkan parâmetro persamaan ketiga yang disebut metode 8220Holt-Winters8221 sesuai dengan nama penemuya. Terdapat dua modelo Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu Modelo sazonal multiplicativo dan Aditivo modelo sazonal yang akan dibahas pada bagian lain dari blog ini. Kembali kita lihat data Bali visita 2015 yang diambil Dari Disbudpar Provinsi Bali berikut ini: Dados série berbentuk tempo eang diambil sejak Januari 2008 hingga setembro de 2015, dados ini terdiri dari 92 pengamatan, untuk datanya dapat diambil disini gtgtgt Untuk bahasan metodo pemulusan eksponensial berikut kita akan Gunakan perangkat lunak evies versi 8.1. 1.Tahap impor dados: buka software eviews kamu, pilih abrir arquivos existentes, 2. Setelah keluar jendela eviews pilih arquivo gt importação gt importação de arquivo, 3. Kemudian ambil data kamu gt aberto, 4. Setelah terbuka tampilannya sebagai berikut: langsung klik Em seguida, final de lalu, 5. Nah sekarang workfile kita telah terbaca por eves, 6. Klik 2x pada variabel visita maka akan ditampilkan datanya pada jendela eviews. 7. Untuk masuk ke pemulusan eksponensial pilih di tab proc gt suavização exponencial gt único suavização exponencial, 8. Kemudian setelah muncul jendela suavização exponencial pilih tingkat pemulusannya, misalnya double, visitsm adalah hasil estimasi, parâmetro de alisamento kemudiano biarkan eviews yang menentukan, kemudian ok, 9. Kemudian outputnya akan ditampilkan sebagai berikut. Dari output dapat kita lihat nilai parâmetro Alpha sebesar 0,0240, dimana metode pemulusan eksponensial dinyatakan dengan fórmula: 2 (n1) atau n (2 -) semakin tinggi nilai yang diperoleh, maka nilai peramalan akan semakin mendekati nilai aktual. Dengan demikian nilai peramalan yang diperoleh dengan duplo alisador exponencial adalah sebagai berikut: Berikut ini adalah perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan dengan dupla exponencial suavização. Untuk Hasil estimasi dengan único alisamento exponencial adalah sebagai berikut, ulangi kembali proses dari langkah nomor 8 diatas, um único alisamento exponencial único. Diatas de saída de Dari, único alívio exponencial memberikan nilai yang lebih baik yaitu 0,64, artinya pengamatan lebih menitikberatkan pada pengamatan yang lebih baru daripada nilai duplo exponencial liso sebesar 0,024. Semakin besar nilai (mendekati 1) maka nilai peramalan yang diperoleh akan mendekati peramalan metode ingênuo (lihat bahasannya disini gtgtgt), dimana titik berat pengamatan akan mendekati nilai rata-rata dados aktual, pada kasus ekstrim dimana 1, Y T1T Y T. maka nilai Peramalan akan sama dengan peramalan metode ingênuo. Semakin besar nilai, maka akan semakin besar pula penyesuaian yang terjadi terhadap nilai peramalan, sebaliknya semakin kecil nilai, maka akan semakin kecil pula penyesuaian yang terjadi pada nilai peramalan yang akan datang. Nilai peramalan yang diperoleh dari único alisador exponencial adalah sebagai berikut: Berikut ini adalah perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan menggunakan metode único alisamento exponencial. Garis yang berwarna merah adalah dados setelah proses pemulusan tingkat 1, kita dapat melihat tidak banyak penyesuaian yang terjadi terhadap data aktual. Berikut ini adalah grafik perbandingan nilai peramalan dengan metode pemulusan eksponensial terhadap dados aktual, dapat kita lihat bahwa nilai peramalan dengan duplo eksponential smoothing tidak mengikuti pola dari grafik dados aktual dan único exponencial smoothing yang lebih dekat terhadap nilai rata-rata, perbedaan mendasar ini terjadi ketika Duplo eksponential smoothing telah memasukkan komponen trend dalam estimasinya. Untuk data aktual, nilai single dan double exponencial beserta dan grafiknya dapat kamu unduh disini gtgtgt sumber data. Disbudpar provinsi Bali (diolah oleh Statistik 4 Life) Simples vs. Médias móveis exponentes As médias móveis são mais do que o estudo de uma sequência de números na ordem sucessiva. Os primeiros praticantes da análise de séries temporais estavam realmente mais preocupados com os números das séries temporais individuais do que com a interpolação desses dados. Interpolação. Sob a forma de teorias e análises de probabilidade, vieram muito mais tarde, à medida que os padrões foram desenvolvidos e as correlações descobertas. Uma vez entendida, várias curvas e linhas moldadas foram desenhadas ao longo da série temporal em uma tentativa de prever onde os pontos de dados podem ir. Estes são agora considerados métodos básicos atualmente utilizados pelos comerciantes de análise técnica. A análise de gráficos pode ser rastreada até o Japão do século 18, no entanto, como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez para os preços de mercado, continua sendo um mistério. Em geral, entende-se que as médias móveis simples (SMA) foram usadas muito antes das médias móveis exponenciais (EMA), porque as EMAs são construídas na estrutura SMA e o contínuo SMA foi mais facilmente compreendido para fins de traçado e rastreamento. (Você gostaria de um pouco de fundo de leitura) Verificando as médias móveis: o que são) Média móvel simples (SMA) As médias móveis simples se tornaram o método preferido para rastrear os preços do mercado porque são rápidos em calcular e fácil de entender. Os praticantes do mercado precoce operaram sem o uso das métricas de gráfico sofisticadas em uso hoje, então eles dependeram principalmente dos preços do mercado como seus únicos guias. Eles calcularam os preços do mercado à mão, e representaram esses preços para denotar tendências e direção do mercado. Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante lucrativo com a confirmação de novos estudos. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, basta adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10. A média móvel de 20 dias é calculada adicionando os preços de fechamento ao longo de um período de 20 dias e dividindo em 20, e em breve. Esta fórmula não é apenas baseada em preços de fechamento, mas o produto é um meio de preços - um subconjunto. As médias móveis são denominadas em movimento porque o grupo de preços utilizado no cálculo se move de acordo com o ponto do gráfico. Isso significa que os dias antigos são descartados a favor de novos dias de fechamento, portanto, um novo cálculo sempre é necessário, correspondente ao prazo da média empregada. Assim, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e caindo no 10º dia e o nono dia é descartado no segundo dia. (Para obter mais informações sobre como os gráficos são usados na negociação de divisas, consulte o nosso Passo a passo básico do gráfico.) Média móvel exponencial (EMA) A média móvel exponencial foi refinada e mais comumente usada desde a década de 1960, graças a experimentos de praticantes anteriores com o computador. A nova EMA se concentraria mais nos preços mais recentes do que em uma longa série de pontos de dados, como a média móvel simples exigida. EMA atual ((Preço (atual) - EMA anterior)) X multiplicador) EMA anterior. O fator mais importante é a constante de suavização que 2 (1N) onde N é o número de dias. Um EMA 2 de 10 dias (101) 18,8 Isso significa que uma EMA de 10 períodos pesa o preço mais recente 18,8, um EMA 9,52 e EMA de 20 dias com um peso de 3,92 no dia mais recente. A EMA funciona ponderando a diferença entre o preço dos períodos atuais e o EMA anterior e adicionando o resultado ao EMA anterior. Quanto menor o período, mais peso se aplica ao preço mais recente. Linhas de montagem Por esses cálculos, os pontos são plotados, revelando uma linha apropriada. As linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que todas as médias móveis são indicadores de atraso. E são usados principalmente para seguir as tendências. Eles não funcionam bem com os mercados de alcance e os períodos de congestionamento porque as linhas adequadas não indicam uma tendência devido à falta de altos maiores evidentes ou baixos baixos. Além disso, as linhas de ajuste tendem a permanecer constantes sem um toque de direção. Uma linha de montagem ascendente abaixo do mercado significa uma longa, enquanto uma linha apropriada de queda acima do mercado significa um curto. (Para obter um guia completo, leia nosso Tutorial de média móvel.) O objetivo de empregar uma média móvel simples é detectar e medir as tendências, suavizando os dados usando os meios de vários grupos de preços. Uma tendência é manchada e extrapolada em uma previsão. O pressuposto é que os movimentos da tendência anterior continuarão. Para a média móvel simples, uma tendência a longo prazo pode ser encontrada e seguida muito mais fácil do que uma EMA, com uma suposição razoável de que a linha de montagem será mais forte do que uma linha EMA devido ao maior foco nos preços médios. Um EMA é usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco nos preços mais recentes. Por este método, uma EMA deve reduzir os atrasos na média móvel simples, de modo que a linha de montagem irá reduzir preços mais perto do que uma média móvel simples. O problema com a EMA é o seguinte: é propenso a quebras de preços, especialmente em mercados rápidos e períodos de volatilidade. O EMA funciona bem até que os preços rompem a linha de montagem. Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar aumentar a duração do termo médio móvel. Pode-se até mudar de um EMA para um SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA devido ao seu foco em meios de longo prazo. Indicadores de evolução da tendência Como indicadores de atraso, as médias móveis servem bem como suporte e linhas de resistência. Se os preços se reduzem abaixo de uma linha de ajuste de 10 dias em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência ascendente pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode estar se consolidando. Se os preços caírem acima de uma média móvel de 10 dias em uma tendência de baixa. A tendência pode estar diminuindo ou se consolidando. Nesses casos, empregue uma média móvel de 10 e 20 dias em conjunto e espere que a linha de 10 dias atravesse acima ou abaixo da linha de 20 dias. Isso determina a próxima direção de curto prazo para os preços. Para períodos de longo prazo, observe as médias móveis de 100 e 200 dias para direção de longo prazo. Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 200 dias, é chamada de cruz da morte. E é muito competitivo para os preços. Uma média móvel de 100 dias que atravessa acima de uma média móvel de 200 dias é chamada de cruz dourada. E é muito otimista para os preços. Não importa se um SMA ou um EMA é usado, porque ambos são indicadores de tendência. É apenas a curto prazo que a SMA tem ligeiros desvios de sua contraparte, a EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise de gráficos e séries temporais. As médias móveis simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência ao suavizar os movimentos de preços. A análise técnica às vezes é referida como uma arte em vez de uma ciência, que leva anos para dominar. (Saiba mais no nosso Tutorial de Análise Técnica.) Média de Movimento Dupla versus Duplo Suavização Exponencial Sebelumnya telah dibahas tentang teknik permalan previsão sederhana única média móvel em um único alisamento exponencial. Akan tetapi pada kenyataannya banyak ditemui data series de tempo yang memiliki tendência linier, por Karine Itu perlu suatu teknik untuk mengatasinya. Teknik permalan sederhana yang bisa mengatasinya yaitu, média dupla em movimento, e duplo suavização exponencial. Sebagai informasi, sebenarnya terdapat banyak teknik previsão kompleks yang dapat mengatasi masalah tendência linier yaitu dengan cara mentransformasikan dados agar stasioner kemudian diterapkan teknik previsão tertentu, seperti ARIMA, ARCHGARCH, dll. Grafik di bawah ini menunjukan kecenderungan omzet restoran yang memiliki tendência meningkat. Média móvel dupla Pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Perhatikan tabel di atas, pada teknik ini proses mencari nilai rata-rata bergerak dilakukan sebanyak dua kali. Pada kolom Média em Movimento 3t baris 1 dan 2 kosong, sedangkan baris ketiga ialah nilai rata-rata nilai faktual omzet baris 1, 2, dan 3 (jumlah omzet bulan Juni-Agustus 2011 dibagi tiga (131130125) 3 128,667). Baris berikutunya juga dilakukan dengan cara perhitungan yang sama. Selanjutnya pada kolom Double Moving Average. Dilakukan penghitungan rata-rata bergerak dengan cara yang sama pada kolom sebelumnya. Namun, pada kolom ini yang menjadi acuan penjumlahan nilai yaitu nilai pada kolom média móvel 3t dibagi dengan periode média móvel. Misalnya, nilai 127,444 pada bulan Oktober 2011 kolom dupla média móvel diperoleh dari rata-rata bergerak bulan Juli-Oktober 2011 (128,667127126,667 dibagi 3). Lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikutnya hingga pada baris dados terakhir (sebelum periodeyang akan diramalkan). Pada kolom at, lakukan penghitungan dengan rumus di atas. Misalkan, angka 125,88889 pada baris bulan Oktober 2011 kolom em diperoleh dari penghitungan 2 x 126,6667 8211 127,4444. Lakukan juga pada baris-baris berikutnya. Untuk kolom bt, lakukan penghitungan juga berdasarkan rumus di atas. Ingat bahwa nilai n ialah jumlah periode yang digunakan dalam média móvel. Pada kasus ini nilai n yaitu 3. Selanjutnya hitung nilai ramalanforecast menggunakan fórmula di atas dengan nilai p1, artinya kita hanya akan meramal sebanyak satu periode kedepan saja (meramal omzet pada bulan Januari 2013). Perhatikan bahwa nilai ramalan periode selanjutnya atau t1 dihitung berdasarkan nilai em dan bt periode sekarang atau periode t. Sehingga, nilai ramalan omzet bulan Januari 2013 sebesar 157,11 juta rupiah diperoleh dari penjumlahan nilai em dan bt bulan Desember 2012 (153,88893,2222 (p1)). Selanjutnya kolom et dan et square digunakan untuk menghitung RMSE. Nilai RMSE yang didapat yaitu 3,8086. Double Exponential Smoothing Teknik ini hampir sama dengan teknik média dupla em movimento yaitu dua kali dalam melakukan penghitungan. Fórmula Fórmula yang digunakan antara lain: Perhatikan pada baris pertama kolom suavização exponencial (At) hingga em memiliki nilai yang sama dengan nilai omzet faktual bulan Juni 2011, nilai ini merupakan default. Selanjutnya nilai baris kedua kolom Em dihitunga menggunakan rumus di atas, em omzet bulan Juli 2011 130,600 juta diperoleh dari (w0,4) dikali nilai omzet faktual bulan Juli 2011 (130) ditambah (1-w0,6) dikali nilai No omzet bulan Juni 2011 (131), atau secara matematis ditulis 0,4 x 130 (1-0,4) x 131 130,600 (juta rupiah). Kemudian lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikut. Setelah itu, lakukan penghitungan nilai suavização exponencial dupla (At) menggunakan rumus di atas. Cara penghitungannya sama dengan exponencial suavização (At), tapi melibatkan dados hasil penghitungan At. Nilai At omzet bulan Juli 2011 (130,840) diperoleh dari hasil 0,4 x 130,600 (1-0,4) x 131). Begitupun dengan penghitungan pada baris berikutnya sama. Mencari nilai em dan bt sama seperti teknik média móvel dupla. Hanya saja pada bt, dikalikan dengan perbandingan penimbang w1-w. Ikuti rumus di atas untuk mencari nilai em dan bt. Kemudian, lakuka n peramalan previu sesuai rumus yang ada. Hasil ramalan periode t1 yaitu penjumlahan nilai em dan bt (p1) periode t. Nilai p1 karena pada kasus ini hanya ingin dicari nilai ramalan satu periode kedepan. Ramalan omzet bulan Januari 2013 yaitu (ates.2012152,260) (btdes.2011 (p1) 2,024 (1)) 154,2833 (juta rupiah). Kemudian carilah nilai RMSE berdasarkan nilai et dan et square. Nilai RMSE dengan metodo duplo alívio exponencial yaitu 3,133. Jika dibandingkan antara metodo, média dupla em movimento, e duplo suavização exponencial. Maka metode dupla exponencial liso lebih baik untuk meramalkan karena memiliki nilai RMSE (3,133) yang lebih kecil dari nilai RMSE metodo média móvel dupla (3,8086). Demikian, mohon koreksinya demi kebenaran isi materi di atas. Sumber lengkapnya dapat dibaca pada Enders, Walter. 2004. Série Econométrica Aplicada Segunda Edição. Nova Jersey: Willey. Dan Yulianto, M. A. 2011. Dasar-dasar Operation Research untuk Pengambilan Keputusan: Edisi Kedua. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik.
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